Vegetative Merkmale
Im Aussehen weicht das Pfefferkraut von den anderen Kresse-Arten stärker ab. Es handelt sich um ausdauernde krautige Pflanzen, während viele andere Kresse-Arten ein- oder zweijährig sind. Sie erreicht Wuchshöhen von etwa 100 Zentimeter und ist damit deutlich größer als die anderen Kresse-Arten. Da sie sich über Wurzelausläufer vermehrt, bildet sie oft dichte Gruppen. Schon Tabernaemontanus bemerkt 1591: Diss Gewächs kompt in den Gärten herfür und ist übel widerumb zu vertreiben.
Die wechselständig angeordneten Laubblätter sind ungeteilt. Die Grundblätter sind größer und breiter als die Stängelblätter. Sie sind lang gestielt und mit Stiel bis 15 Zentimeter lang und bis 5 Zentimeter breit. Die Stängelblätter sind eiförmig bis lanzettlich, je nach Höhe am Stängel zwischen 5 und 10 cm lang und zwischen 1 und 2 cm breit. Sie sind kahl, und am Rande fein, manchmal auch nur undeutlich gezähnt oder ganzrandig.
Generative Merkmale
Die Blütezeit ist Juni bis Juli. Der Blütenstand ist eine ziemlich locker verzweigte Rispe, während die Blüten der anderen Arten eher in oben recht kompakten Trauben angeordnet sind. Wegen dieses ausladenden, weißen und duftenden Blütenstandes wird das Pfefferkraut auch manchmal in Blumensträußen verwendet. Die Kelchblätter haben einen weißen Rand, und zwar fast von ihrer Basis an bis zu ihrer Spitze. Die Kronblätter sind fast doppelt so lang wie der Kelch und haben eine rundliche Platte, die in den kürzeren Nagel zusammengezogen ist. Die Fruchtstiele sind fast haardünn und länger als die Frucht; die unteren sind abstehend, die oberen fast aufrecht.
Die Schötchen sind abgeflacht und im Umriss rundlich oder breit oval. Sie sind bis 2 Millimeter lang und an der Spitze kaum merkbar ausgerandet. Die Narbe ist groß und scheibenförmig bis halbkugelig und zwei- bis dreimal so breit wie das Griffelende. Die Samen sind ellipsoidisch und fast glatt.
Die Chromosomenzahl beträgt 2n = 24.
