Der Name leitet sich vom Namen des indigenen Volkes der Tupinambá ab und kann im Deutschen sowohl das männliche (der Topinambur) als auch das weibliche Geschlecht (die Topinambur) annehmen. Der Plural lautet Topinamburen.
Mancherorts in Baden wird Topinambur als Erdapfel bezeichnet. Weitere Namen sind Erdbirne (in Südbaden auch Ross-Erdapfel, da einst an Pferde verfüttert) oder Jerusalem-Artischocke, Borbel, Erdartischocke, Erdschocke, Erdsonnenblume, Erdtrüffel, Ewigkeitskartoffel, Indianerknolle, Kleine Sonnenblume, Knollensonnenblume, Rosskartoffel, Schnapskartoffel, Süßkartoffel und Zuckerkartoffel. Als Erdbirne oder Erdapfel wird im Rheinland, in Süddeutschland, Österreich und in der Schweiz auch die Kartoffel bezeichnet.
Als Topinambur oder Rossler wird auch der aus den inulinreichen Sprossknollen dieser Pflanze hergestellte Branntwein bezeichnet.